神臂弓素以强劲著称不可能只有2石3斗拉力尤其是后期降到1石4斗更不可能。1石4斗才82公斤以踏张弩的标准衡量实在太弱按临敌不过三发考虑我们这些泡网的人当中年龄小一点的相当一部分都拉得动。
那么结论只有一个测试拉力时用2个硾。如果按常规重物挂在弦上则2硾并列或硾上下设钩上钩挂弦下钩挂另一硾这样拉力为4石6斗约合269公斤。这确实太强后期降低到二石八斗（164kg）就是很自然的事情了直到由于抗金作战的需要出现更加强劲的神劲弓和克敌弓但拉力恐怕也就是大致恢复到早期神臂弓的水平。
为什么要两个硾？强壮的弩兵可以开4石6斗的强弩但两个测试者未必能挑得动270公斤的重硾分成两个就比较容易操作这是我的看法。
两个硾还可以有另外的作用。箭上有木羽所以弩臂上的箭槽是很浅的深度必定小于箭杆半径箭槽有一点导向作用但不强。神臂弓很精确为此弩弓两端的平衡非常重要在弓的双耳上挂硾可以确定弩弓两侧是否平衡。
神臂弓的箭
神臂弓的箭很短数寸而已1宋寸为312cm按6~8寸计算就是19~25cm。
根据这样的长度截面积也必定相应减小箭的长/截面直径比和普通的箭相当或略粗壮一点是合理的如果和普通的箭一样粗则空气阻力太大速度衰减很快射程也会大大缩短。因此神臂弓的箭一定比较轻。
4石6斗拉力40cm的做功距离这样的复合弓大约可以使20g/22g/24g的箭分别获得140~150m/s的初速度。我计算过16~26g的箭的各种情况不考虑更轻的箭是因为弩的能量转换效率太低不考虑更重的箭是因为初速度低又要减少迎风面积以减少阻力要达到预定的重量箭需要几乎全部由金属组成再增加重量就达不到了因为箭的长度应在6~8寸不应超过9寸。后面我们会看到计算的例子。
神臂弓的弓弦
4石6斗这么大的拉力麻绳制作的弦直径应达到1cm左右。那么箭这么细怎么配合呢？可以增加木制尾部的直径但这样会大大增加飞行阻力不行。个人认为垂直尾羽是关键弦是推动尾羽而推动箭的。从弩臂上端面计垂直尾羽的高度只要达到8、9mm弦释放后就可以顺利推动箭飞出。
回头看来“箭木羽长数寸”简短的几个字内涵却实在太丰富了。
箭的飞行过程分析这是一个不可缺少的过程。根据箭的质量、初速度、仰角和假定的空气阻力系数可以得到箭的速度和行程与时间的关系就可以判断能否达到预定的射程。我们来看一下神臂弓是否能达到520米的射程需要什么条件。
空气阻力依据通常的模型计算和速度的平方成正比。
由于初仰角只有10度因此可以对问题进行简化。在飞行的前半段重力有微小的减速作用而在后半段有微小的加速作用从分析射程的角度两者作用都很小大小相近方向相反相互抵消因此可以忽略。这样问题就大大简化了。
总行程呢？初仰角10度射程520米那么总行程必定略小于520/cos(10°)=528米。我们就保守一点让箭飞行528米。
箭的飞行可以理解成有空气阻力的仰角为10度的直线运动和自由落体运动的组合。自由落体的行程为520*tan(10°)=914米。保守地考虑则飞行过程需要在432秒内完成否则没达到520米的射程箭就掉到地上了（实际时间可以稍微长一点因为这里箭的落体过程中没有考虑空气阻力也没有考虑水平尾羽的滑翔作用虽然这些作用都很微弱）。
剩下的计算就很容易了通过一个最简单的微分方程就可以得到需要的结果下表是一个例子。
箭重20g初速度150m/s阻力系数150e－5则速度和时间的关系为
时间01234432
速度150135122112103101
432秒后的行程5281米。阻力系数要通过二分法一类的方法反复试算得到几次就可以了。
假定弩箭头部冠的尺寸和箭杆直径的比例与普通箭相同根据阻力系数可以知道箭的直径大约49mm木制的尾部至少应有5cm长则箭长大约18cm或略多一点。
因为箭比较细我个人倾向于簇尖没有这样的冠而是类似于卷笔刀削过的铅笔。这样箭杆比上面的结果还要粗一点。
末速度1009m/s！有这样的速度末动能与前面提到的长弓相比大了近一倍‘入榆木半笴’当然没有问题穿甲能力强多了！
再看一个例子
箭重22g初速度145m/s阻力系数139e－5则速度和时间的关系为
时间01234432
速度145133123114106104
432秒后的行程5278米。箭的直径47mm箭的总长约20mm。
例子3
箭重24g初速度140m/s阻力系数121e－5则结果为
时间01234432
速度140131123116109107
432秒后的行程5279米。箭的直径44mm箭的总长约24mm。
因此箭轻一点细一点20~24g直径44~47mm（头部无冠的话还要粗一些大约5mm吧）就可以达到520米的射程。这样的比例正常吗？我们把长度放大两倍54~72cm直径也相应放大则为147~132mm是很粗壮的。这么细的箭有杀伤力吗？根据其动能300步洞重札没有问题而且为了追求使用效率神臂弓的实际使用距离不超过200米末速度很快命中目标就是洞穿铠甲根本没用杀伤力还是很大。由于计算有些保守做功距离又考虑40cm如果是45cm则初速度更高一点考虑这些因素箭的直径还可以略微大一点。
如果射程是240步那么要达到300步22g的箭仰角要15度根本没法瞄准而且末速度不过66m/s这样的动能不能“洞重札”。即使考虑望山高度只支持95度的最大初仰角射程240步那么达到300步仰角也需要144度末速度小于70m/s动能仍然不够。前面提到沈括管理过武器的生产他亲眼见证过早期的神臂弓他的描述当然分量极重。因此我相信340步的射程是早期神臂弓的最大射程。
编辑本段240步的推测
（政和）三年诏：“马甲曩用黑髹漆今易以朱。”是岁姚古奏更定军器曩时甲二副今拆造三副；曩时手刀太重今皆令轻便易用；曩时神臂弓硾二石三斗今硾一石四斗。从之悉下诸路改造。
可见神臂弓在后期经过改动拉力大大减小。这和神臂弓拉力太大不无关系作为军队中配备相当数量的武器4石6斗拉力确实太强不便使用。我们可以猜测240步是拉力减少以后神臂弓的射程。那么就验算一下。
2石8斗拉力22g的箭弩弓变轻能量转换效率有所提高初速度应在110~120m/s之间取115m/s10度仰角阻力系数139e－5则射程就在240步左右！反过来射程240步则可计算出初速度为116m/s。吻合得相当好。
编辑本段设计评价
这样轻的箭悲观的看法是弩的能量转换效率太低不可能获得假定的性能但看看长弓和鞑靼弓那么大尺寸箭重不过60g左右神臂弓要紧凑得多不仅弓长较短从弓/弦比看弓的弯曲程度比较大不可能是非常粗壮的弓的断面尺寸较小因此完全可以使用较轻的箭而不至于效率下降过多。
从储能的角度看46石/040米做功距离和700n/058米做功距离相比做功几乎大了2倍但由于弓的储能密度差距很大两者的质量应大体相当；弩弦更粗但长弓的弦很长拉满后张角较大弦需要有所增强因此两者质量差别也不是特别大。综合评价由于箭重得多长弓的能量转换效率高一些但神臂弓的设计技术含量还是高得多。用轻而细的箭弩的能量转换效率低一些但箭的飞行效率高动能损失慢轨迹也更稳定击中目标后虽然创口较小但考虑洞穿目标杀伤力还是很大。这是综合考虑了各种因素的杰出设计。
编辑本段最后的疑团
神臂弓的弩弓到底是什么结构？现在人们依然能看到聚元号制作的复合弓但尺寸较大是竹片作胎拉力一般不超过百磅。神臂弓的弓长才1米实在太紧凑了。难道是多层桑木叠合相邻的两层间都粘有牛筋？已经不得而知了。但愿在不久的将来我们能看到复制的、参数和性能符合史料记载的神臂弓。。。
早期射程340步拉力4石6斗后期射程240步拉力2石8斗；做功距离40cm或略大一点箭轻而细大约22g箭杆直径5mm或略大一点…这些就是我对神臂弓的看法。需要指出的是很多内容都是猜测欢迎拍砖。这里要感谢laminin、wdg2000、羽陵当然还有神甫卡茨很多的想法都来源于他们或他们提供的资料。
编辑本段三国的弩箭部队
先登死士
“绍令麹义以八百兵为先登强弩千张夹承之绍自以步兵数万结阵於后。义久在凉州晓习羌斗兵皆骁锐。”界桥之战这八百“先登”在袁绍大将麹义（不要看不起被演义忽视的他他在前期的表现比所谓的“河间四将”还抢眼后来因为居功自傲被袁绍杀死）率领下竟然击败公孙瓒的“万余”骑其中还包括精锐的“白马义从”！“瓒见其兵少便放骑欲陵陷之。义兵皆伏楯下不动未至数十步乃同时俱起扬尘大叫直前冲突强弩雷发所中必倒”史书中写很明白这八百人“晓习羌斗”也就是熟悉“骑斗”在公孙瓒骑兵冲来时他们躲在“楯下”“未至数十步”时一起冲出用千张“强弩”射垮了公孙瓒纵横北地的“控弦”。汉武帝时李广之孙李陵率部卒五千“皆荆楚勇士奇材剑客”深入匈奴腹地与相当于自己十六倍的匈奴主力骑兵相遇结果他们硬生生坚持了十天转战千里杀敌数万！但最后李陵箭尽被擒被俘前他曾说：给我的士兵每人三支箭我们就可以坚持到汉朝边境。可惜他们一只箭也没有了！据说他们一共射出五十万支箭！从中可见“强弩”对缺少重甲的“控弦”的杀伤力可以用“恐怖”来形容。附带说一下曾经被袁绍寄予厚望的张郃“大戟士”面对被麹义击败的2千骑兵时根本没有还手之力最后还是麹义来救了袁绍。麹义先登——轻骑兵的克星。
编辑本段古代弩弓
大约在3万年以前我国就发明了弓箭这是机械方面最早的一项发明；说明人类开始使用复合工具弓是利用人在拉弦过程中积累起来的力量以瞬间爆发的形式将箭弹射出去这说明人类已经具备了机械储存力量的知识。正如恩格斯所说：“弓箭对于蒙昧时代正如铁剑对于野蛮时代和火器对于文明时代一样乃是决定性的武器。”弓和箭是使用时间最长的古老兵器弓箭可以远射原始人有了弓箭就比较容易获得猎物也可以制服那些凶猛的野兽了。后来部落之间发生战争弓箭就成了重要的兵器。最早的弓是用单片的木头或者竹子做的弓背用动物的筋制成弓弦；箭是一头削尖了的木棍或竹竿。
春秋时期出现弩控制射击的弩机已是比较灵巧的机械装置。弩弓的发射原理是相同的比弓箭射得远杀伤力强并克服了拉弓时体力受限制而不能持久得弱点。到汉代弩机的加工精度和表面光洁度已达到相当高的水平。汉弩有一石至十石等八种规格这些规格的形成表明机械制造标准在汉代已初步确立。弩机上留下了作工、锻工、磨工等的名字。宋应星（1587～1644（？））的《天工开物》在卷十五《佳兵篇》中记述了测试弓弦弹力大小的方法：“凡试弓力以足踏弦就地秤钩搭挂弓腰弦满之时推移秤锤所压则知多少”方法十分巧妙。该书在我国失传300年于1926年才由日本找回翻印本。
商代的铜箭头已颇阴毒凸脊、叁角形扁翼当箭头刺入身体后两翼的倒刺会牢牢钩住合拢的伤口难以拔出血槽就像吸血蝠般抽出敌人的血液。时至战国新兴的叁棱翼样式更使箭即便拔出伤口也更难愈合并且相应的血槽增至六个。
秦代箭头则提高了致人中毒的铅含量同时与某些秦剑一样飞越时代的表面氧化铬技术也使某些箭头历久常锋。但铜材较难得秦代已经尝试用铁制作箭头铤部而随着西汉炼钢业的发达全铁制的箭头也问世了。早期铁箭头采用铸造显然是舍不得铜箭头样式的惨毒不过随即就发觉其锋利尚不及后者于是只得改用锻制。锻制的缺点是浇铸而成的复杂造型必须舍弃改为如铁剑的四棱剑身那般易于打造但优点更为显着锻制将使其比前辈坚韧得多。铜箭退出舞台其开始与结束都在东汉。第一种锻制铁箭树立了宋代以前铁箭的基本特征—扁平四棱形这是利于锻制的样式。从魏晋到隋唐铁箭的分类很简单发展路线也就是使箭头更硬更长足以穿透日益精良的铁甲撕裂敌人的肌肉和骨骼。
对铁箭种类的细化又是始于宋代这真是个颇有意思的时代军政软弱的同时军事技术却在突飞猛进的发展。宋代有值得钦佩的耐性对每种武器精雕细琢而箭的样式也因之精细化像铁脊箭、锥箭等造型都已脱离扁平四棱形的单调变得更为专业。南宋拉开了火器时代的帷幕对金、元的连绵战争迅速使火器走向成熟成为主宰战场命运的力量。不过在火器的射速和命中率还只适合火力覆盖的情况下箭之序列的壮大会持续到明代并继续创立出更多令人目眩的种类和造型。
射是周代时的‘六艺’之一也是古代最强大的攻击手段之一。早时的贵族如果家中生下男孩都要向天地四方射出六箭以示男子所要征服的世界足见其在人们心中的地位。东周时期复合技术的普及大大增加了弓身可储存的势能使人在生理结构容许的拉程内能将更多力量转化给弓身射出更快更远之箭。
古人超常的膂力令人惊诧精锐射手竟能拉开70公斤的强弓估计有效射程应在50－70米之间最远射程更是数倍之多。当然这其中也离不开始于商代的扳指的功劳。扳指这项不起眼的发明却令拉动强弓硬弩得以可行避免因疼痛降低射速甚至割伤手指。扳指对射手的意义如此重大以至骑射起家的清朝王公贵族们竟最终使其异化成为一种首饰。弓是以轻便、快速为特点的这令其在清中期前始终占据着骑兵远射兵器序列的主力地位而当火器的发展淘汰了强弩时弓也仍能扬己所长与火器平分秋色了400年。
弩在军事领域的发展得益于复合弓和铜弩机的发明否则凭其较短的拉程是无法与弓的杀伤力较长短的。强弩的特点是又远又准有时间从容瞄准但上弦比较费力耗时。根据这些特点强弩通常被用于防御和伏击射击的连续性则依*几组射手的轮番。不过也有特例比如唐代骑兵的车轮讨敌战术。战国时强弩成了战车的心腹大患远程打击的强大杀伤力令战车坚固的盾甲也黯然失色。但强并不是当时弩的唯一发展方向足够轻巧的弩在简化射击步骤以提高射速方面另有优势于是出现了带有箭匣和活动臂的迷你连弩这可视为诸葛弩的前身。
西汉对强弩的发展影响深远。不但在秦代增大望山的基础上又添刻度使弩拥有了稳定的弹道参照且随着铜弩廓取代木弩廓弩身对拉力的承受力也大大增强了。划船器般上弦的腰引弩最高拉力可达370公斤简直到了不可思议的程度有效射程超过500米可惜由于实用性不如臂张和踏张汉代以后就很少使用了。到了叁国时期诸葛亮为了对抗魏国的强大骑兵便制成了俗称诸葛弩的元戎元戎之名得自春秋时一种主将战车后代指将军之意。元戎最诱人之处在于机巧而非实用虽昙花一现但拉臂上弦便能快射10支毒箭的巧妙设计却成了被当代人津津乐道的古代传奇。
剽悍的草原之风终于为南北朝召唤出巨大的强弩之王—床弩。这种弩战国亦出现过当时称为‘连弩’应是取多张弩联合一体之意可惜后代一度失传。此时的床弩用多头牛力绞轴上弦威力已大大强于战国人力绞轴的连弩发射以皮或铁叶为羽的巨大标枪主要用于攻守城时撞毁楼台、攻城器、城墙等其宋代极者的最远射程超过15公里是古代世界射程最远的冷兵器。
赋予床弩以机动性的是唐代用牛牵拉的车弩不但大大提高了部署灵活性和生存机会更锦上添花的将绞绳与车轴钩连行进就可上弦大为提高了效率。车弩装置1张拉力860公斤的巨弩有7个发射槽最远射程超过1公里中间槽所用的箭有1米多长。
弩在宋代得到大发展偏重步兵的宋庭将其视作对抗北方骑兵民族的利器。弩手多用踏张弩采用叁组轮射的迭射法而‘神臂弓’的发明使宋军的有效射程可至370米。床弩则从两弩至四弩从小型至巨型种类繁多两床和叁床弓还能在弦上绑一个装有数十支普通箭的铁兜子使床弩拥有了杀伤人马的功能。许是善于骑射的元朝过于武断竟干净利落的手起刀落将弩留在了前朝于是弩从宋代的极盛一跌而至元代的极衰随着火器的继续发展也就再没机会翻身了。